O trióxido de enxofre se decompõe em altas temperaturas, de acordo com a reação abaixo:
2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g)+O2(g)
Inicialmente, um recipiente é carregado com SO3 a 0,50 mol / L a uma temperatura de 1000 K . Em equilíbrio, a concentração de SO3 é de 0,20 mol / L. Calcule o valor de K de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química onde o trióxido de enxofre ( SO3) se decompõe em dióxido de enxofre ( SO2) e oxigênio ( O2) quando a temperatura está alta. A equação química é:
2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g)+O2(g)
A gente vai calcular a constante de equilíbrio ( K) dessa reação. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio baseada nas concentrações dos reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio ( K). Ela nos diz a relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes quando a reação está no equilíbrio. Para a nossa reação:
K = [SO2]^2 [O2][SO3]^2
As concentrações são medidas em mol/L e são substituídas na fórmula assim que conhecermos os valores no equilíbrio.

Passo 3

Vamos organizar as informações que temos:
  • Concentração inicial de SO3: 0,50 , mol/L
  • Concentração de SO3 no equilíbrio: 0,20 , mol/L
A mudança na concentração de SO3 é a diferença entre a concentração inicial e a do equilíbrio:
De

Passo 4

Agora, vamos relacionar essa mudança com as concentrações de SO2 e O2. Pela equação balanceada:
  • Para cada 2 mols de SO3 que reagem, formam-se 2 mols de SO2 e 1 mol de O2.
Então, se a concentração de SO3 diminuiu em 0,30 , mol/L, a concentração de SO2 aumentou também em 0,30 , mol/L e a de O2 aumentou em metade disso, ou seja, 0,15 , mol/L.
Portanto:
[SO2] = 0,30 , mol/L
[O2] = 0,15 , mol/L

Passo 5

Agora temos todas as concentrações no equilíbrio:
  • [SO3] = 0,20 , mol/L
  • [SO2] = 0,30 , mol/L
  • [O2] = 0,15 , mol/L
Vamos substituir esses valores na expressão da constante de equilíbrio:
K = (0,30)^2 times 0,15(0,20)^2

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular (0,30)^2:
0,30 times 0,30 = 0,09
  1. Multiplicar pelo 0,15:
0,09 times 0,15 = 0,0135
  1. Calcular (0,20)^2:
0,20 times 0,20 = 0,04
  1. Dividir os resultados:
K = 0,01350,04 = 0,3375

Resposta

A constante de equilíbrio ( K) para a reação é aproximadamente 0,34.

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