Calcule o valor de
que satisfaz a equação
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação quadrática
. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
que faz essa equação ser verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de segundo grau e as técnicas para resolvê-las, como fatoração ou a famosa Fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar fatorar a equação, que é uma forma mais simples de resolver quando dá certo. Fatorar significa escrever a expressão quadrática como o produto de dois binômios. No caso de
, precisamos encontrar dois números que, multiplicados, dão 1 (o termo constante) e, somados, dão 2 (o coeficiente de
).
Passo 3
Pensando bem, os números que atendem a esses critérios são 1 e 1, já que
e
. Então, podemos reescrever a equação fatorada assim:
ou simplesmente
.
Passo 4
Agora, para resolver
, usamos a propriedade que diz que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores precisa ser zero. Portanto, temos que
.
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.
Exercícios relacionados
Encontre o valor de
na equação
.
Calcule o valor de
se
.
Determine as raízes da equação
.
Encontre a solução da inequação
.