Calcule o valor de que satisfaz a equação .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação quadrática . Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de que faz essa equação ser verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de segundo grau e as técnicas para resolvê-las, como fatoração ou a famosa Fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar fatorar a equação, que é uma forma mais simples de resolver quando dá certo. Fatorar significa escrever a expressão quadrática como o produto de dois binômios. No caso de , precisamos encontrar dois números que, multiplicados, dão 1 (o termo constante) e, somados, dão 2 (o coeficiente de ).

Passo 3

Pensando bem, os números que atendem a esses critérios são 1 e 1, já que e . Então, podemos reescrever a equação fatorada assim: ou simplesmente .

Passo 4

Agora, para resolver , usamos a propriedade que diz que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores precisa ser zero. Portanto, temos que .

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é .

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Calcule o valor de se .
Determine as raízes da equação .
Encontre a solução da inequação .