Calcule o valor de x nas expressões a seguir:
2/(1-x) = 1/(x+3).

Passo 1

Beleza, a gente tem a equação . Vamos resolver isso usando o que aprendemos sobre equações que envolvem frações. Para facilitar, vamos eliminar os denominadores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar os dois lados da equação pelos denominadores e . Isso vai tirar as frações:

Passo 3

Agora, distribuímos os números dentro dos parênteses:

Passo 4

Vamos juntar os termos com x de um lado e os números do outro. Para isso, adicionamos x nos dois lados:
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos isolar o x. Primeiro, subtraímos 6 dos dois lados:

Passo 6

Por fim, dividimos os dois lados por 3 para achar o valor de x:

Resposta

O valor de x é .

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