Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
é uma função de
em
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um conjunto de pares ordenados
e queremos saber se isso forma uma função que vai do conjunto
para o conjunto
.
Aqui, o conteúdo principal é funções, que fazem parte da matemática básica, especialmente na área de álgebra. Para resolver isso, precisamos lembrar o que define uma função e verificar se os pares ordenados seguem essa definição.
Passo 2
Uma função é uma relação entre dois conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto (chamado de domínio) está associado a exatamente um elemento do segundo conjunto (chamado de contradomínio).
Então, para verificar se nosso conjunto de pares ordenados é uma função, precisamos confirmar duas coisas:
- Cada elemento do domínio
aparece uma única vez como primeiro elemento nos pares ordenados. - Cada imagem (o segundo número em cada par) está dentro do contradomínio
.
Passo 3
Vamos verificar o primeiro ponto: cada elemento do domínio aparece apenas uma vez.
- O número 1 está mapeado para 2.
- O número 2 está mapeado para 4.
- O número 3 está mapeado para 6.
Cada número de
aparece apenas uma vez como primeiro elemento. Isso está correto.
Passo 4
Agora, vamos verificar se cada imagem está dentro do contradomínio
.
- 2 está dentro do contradomínio.
- 4 está dentro do contradomínio.
- 6 está dentro do contradomínio.
Todas as imagens estão incluídas no conjunto
.
Resposta
Verdadeira. O conjunto
é uma função de
em
.
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nas expressões a seguir:
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nas expressões a seguir:
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