Para encontrar o limite
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites envolvendo funções trigonométricas, especialmente o limite fundamental
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma do limite que temos:
. A gente sabe que
, mas aqui temos
ao invés de
. Vamos ajustar isso para usar o limite conhecido.
Passo 3
Vamos fazer uma substituição para facilitar. Seja
. Quando
, então
também. Agora, reescrevemos o limite em termos de
:
Passo 4
Agora, aplicamos o limite conhecido
. Substituindo na expressão:
Resposta
O limite
é igual a
.
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é uma função de
em
.
Calcule o valor de
nas expressões a seguir:
.