Calcule os valores de He U para o aquecimento de 55,40 g de Xenônio de 300 K a 400K. Suponha comportamento de um gás ideal e que as capacidades caloríficas a volume constante e a pressão constante sejam independentes da temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente precisa calcular as variações de entalpia (ΔH) e de energia interna (ΔU) para aquecer 55,40 gramas de Xenônio de 300 K para 400 K. Para isso, vamos usar o comportamento de um gás ideal e considerar que as capacidades caloríficas a volume constante (Cv) e a pressão constante (Cp) não mudam com a temperatura. Vamos precisar lembrar das fórmulas para ΔH e ΔU em gases ideais e da relação entre Cv e Cp.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a quantidade de matéria (n) de Xenônio que temos. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
onde:
  • $ m $ é a massa do gás (55,40 g),
  • $ M $ é a massa molar do Xenônio. O Xenônio (Xe) tem massa molar aproximadamente 131,29 g/mol.
Então,
m

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas para calcular a variação de entalpia (ΔH) e a variação de energia interna (ΔU). Para um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, temos:
De
De
onde:
  • $ \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 400 , K - 300 , K = 100 , K $.

Passo 4

Precisamos dos valores de $ C_p $ e $ C_v $ para o Xenônio. Para gases nobres como o Xenônio, que são monoatômicos, temos as seguintes relações:
Cp
Cv
onde $ R $ é a constante universal dos gases, $ R = 8,314 , J/mol·K $.
Então,
Cv = 32 R
Cp = Cv + R = 52 R

Passo 5

Agora, vamos calcular ΔU:
De

Passo 6

E também vamos calcular ΔH:
De

Resposta

A variação de energia interna (ΔU) é aproximadamente 526,38 J e a variação de entalpia (ΔH) é aproximadamente 876,19 J para o aquecimento de 55,40 g de Xenônio de 300 K a 400 K.

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