A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do N2 O5(g), a 100^circ C, é 1,46 times times 10^-1 s^-1.
Se a concentração inicial do N2 O5 no reator for de 4,50 times 10^-3 mol dm ^-3, qual será o valor de sua concentração 1,00 hora após o início da decomposição?

Passo 1

Vamos analisar o exercício! Temos uma reação de decomposição de primeira ordem do N2O5 gasoso a 100^circC. A constante de velocidade dessa reação é 1,46 times 10^-1 s^-1. A pergunta é: se a concentração inicial de N2O5 no reator é 4,50 times 10^-3 mol dm^-3, qual será a concentração após 1,00 hora?
Vamos precisar usar a equação das reações de primeira ordem para encontrar a concentração após um determinado tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação da cinética de primeira ordem. Para uma reação de primeira ordem, a concentração do reagente em função do tempo é dada por:
[A] = [A]0 times e^-k t
Onde:
  • [A] é a concentração no tempo t.
  • [A]0 é a concentração inicial.
  • k é a constante de velocidade.
  • t é o tempo.
Essa equação nos ajuda a calcular a concentração restante do reagente após um certo tempo.

Passo 3

Agora, vamos verificar as unidades do tempo na equação. A constante k está dada em s^-1, então o tempo t também precisa estar em segundos para que as unidades sejam consistentes.
Sabemos que 1 hora tem 3600 segundos. Portanto:
t = 1,00 hora = 1,00 times 3600 segundos = 3600 segundos

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na equação da reação de primeira ordem:
[N2O5] = 4,50 times 10^-3 mol dm^-3 times e^- (1,46 times 10^-1 s^-1 times 3600 s)
Primeiro, calculamos o expoente:
- k t = - (1,46 times 10^-1 s^-1 times 3600 s) = - (1,46 times 10^-1 times 3600) = -525,6
Então, a equação fica:
[N2O5] = 4,50 times 10^-3 mol dm^-3 times e^-525,6

Passo 5

Agora, precisamos calcular e^-525,6. No entanto, esse valor é extremamente pequeno, praticamente zero, porque o expoente é muito grande e negativo.
Matematicamente:
e^-525,6 approx 0
Portanto:
[N2O5] approx 4,50 times 10^-3 mol dm^-3 times 0 = 0 mol dm^-3

Resposta

A concentração de N2O5 após 1,00 hora será praticamente zero, ou seja, 0 mol dm^-3.

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