A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do
, a
, é
.
Se a concentração inicial do
no reator for de
, qual será o valor de sua concentração 1,00 hora após o início da decomposição?
Se a concentração inicial do
Passo 1
Vamos analisar o exercício! Temos uma reação de decomposição de primeira ordem do
gasoso a
. A constante de velocidade dessa reação é
. A pergunta é: se a concentração inicial de
no reator é
, qual será a concentração após 1,00 hora?
Vamos precisar usar a equação das reações de primeira ordem para encontrar a concentração após um determinado tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação da cinética de primeira ordem. Para uma reação de primeira ordem, a concentração do reagente em função do tempo é dada por:
Onde:
-
é a concentração no tempo . -
é a concentração inicial. -
é a constante de velocidade. -
é o tempo.
Essa equação nos ajuda a calcular a concentração restante do reagente após um certo tempo.
Passo 3
Agora, vamos verificar as unidades do tempo na equação. A constante
está dada em
, então o tempo
também precisa estar em segundos para que as unidades sejam consistentes.
Sabemos que 1 hora tem 3600 segundos. Portanto:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na equação da reação de primeira ordem:
Primeiro, calculamos o expoente:
Então, a equação fica:
Passo 5
Agora, precisamos calcular
. No entanto, esse valor é extremamente pequeno, praticamente zero, porque o expoente é muito grande e negativo.
Matematicamente:
Portanto:
Resposta
A concentração de
após 1,00 hora será praticamente zero, ou seja,
.