Calcule os valores de
para que as matrizes
e
sejam iguais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar os valores de
que fazem com que as duas matrizes
e
sejam iguais. Isso envolve entender o que significa duas matrizes serem iguais e usar um pouco de álgebra para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que duas matrizes são iguais se todas as suas entradas forem iguais. Ou seja, cada elemento de
tem que ser igual ao correspondente em
.
Passo 3
Vamos escrever as duas matrizes:
Passo 4
Agora, vamos comparar os elementos correspondentes:
- Primeiro elemento (canto superior esquerdo):
– isso já está certo. - Segundo elemento (canto superior direito):
– também está igual. - Terceiro elemento (canto inferior esquerdo):
– tudo bem até aqui. - Quarto elemento (canto inferior direito):
– aqui é que precisamos resolver para encontrar .
Passo 5
Vamos resolver a equação
. Primeiro, vamos trazer tudo para um lado da equação para termos uma equação quadrática igual a zero:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação quadrática
. Podemos tentar fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara. Vamos ver se conseguimos fatorar:
Isso significa que:
Passo 7
Para que o quadrado de um número seja zero, o próprio número tem que ser zero. Portanto: