Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta : .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reta definida pela equação: E queremos verificar se o ponto pertence a essa reta. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica que envolvem parametrização de retas no espaço.

Passo 2

Vamos expressar a equação da reta de uma forma que facilite a substituição das coordenadas do ponto. Podemos introduzir um parâmetro tal que: Isso nos dá as equações paramétricas da reta:

Passo 3

Agora, vamos substituir as coordenadas do ponto nessas equações para encontrar o valor de que satisfaz todas elas. Para : Para : Para :

Resposta

Como encontramos o mesmo valor de para todas as coordenadas, o ponto pertence à reta .

Exercícios relacionados

Sejam subespaços vetoriais de . Determine uma base e a dimensão dos subespaços e . e .
Calcule os valores de para que as matrizes e sejam iguais:
Discuta a posição relativa entre os pares de retas dados e determine o ponto de interseção caso elas sejam cocorrentes. e .
Dada a matriz e , efetue a multiplicação das matrizes e .