Calcule os valores de m e n para que as matrizes A=[cc8 & 15 n 12+m & 3] e B=[cc8 & 75 6 & 3] sejam iguais:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes quadradas 2x2, a matriz e a matriz . A ideia é encontrar os valores de e que fazem com que seja igual à . Para isso, vamos precisar igualar os elementos correspondentes das duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o elemento no canto superior esquerdo de cada matriz. Em 8 = 8 , esse elemento é 8, e em também é 8. Então, já está tudo certo por aqui:

Passo 3

Agora, vamos para o elemento no canto superior direito. Em 15n = 75 esse elemento é n = 7515 e em n = 5 é 75. Vamos igualar esses valores:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por 15:

Passo 4

Seguimos para o elemento no canto inferior esquerdo. Em 12 + m = 6 temos m = 6 - 12 e em m = -6 é 6. Igualando:
Para isolar , subtraímos 12 de ambos os lados:

Passo 5

Por último, vamos conferir o elemento no canto inferior direito. Em 3 = 3 é 3 e em também é 3:
Tudo certo!

Resposta

Os valores que fazem as matrizes m = -6 e n = 5 serem iguais são:

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