Calcule os valores de e para que as matrizes e sejam iguais:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes quadradas 2x2, a matriz e a matriz . A ideia é encontrar os valores de e que fazem com que seja igual à . Para isso, vamos precisar igualar os elementos correspondentes das duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o elemento no canto superior esquerdo de cada matriz. Em , esse elemento é 8, e em também é 8. Então, já está tudo certo por aqui:

Passo 3

Agora, vamos para o elemento no canto superior direito. Em esse elemento é e em é 75. Vamos igualar esses valores:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por 15:

Passo 4

Seguimos para o elemento no canto inferior esquerdo. Em temos e em é 6. Igualando:
Para isolar , subtraímos 12 de ambos os lados:

Passo 5

Por último, vamos conferir o elemento no canto inferior direito. Em é 3 e em também é 3:
Tudo certo!

Resposta

Os valores que fazem as matrizes e serem iguais são:

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Um projeto de pesquisa sobre dieta inclui adultos e crianças de ambos os sexos. A composição dos participantes no projeto é dada tabela 6:
Adultos Crianças
Masculino 80 100
Feminino 120 200
Tabela 6: Quantidade Participantes
O número de gramas diárias de proteína, gordura e carboidratos consumidos por cada criança e adulto é dado pela tabela 7
Proteína Gordura Carboidrato
Adultos 20 30 50
Crianças 20 20 30
Tabela 7: Quantidade de Nutriente
(a) Quantos gramas de proteína são consumidos diariamente pelos participantes do sexo masculino no projeto?
Determine uma base e dimensão dos subespaços vetoriais:
;
Determine a dimensão e uma base para cada um dos seguintes subespaços vetoriais de :
e ;
Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
(d)