Calcule os valores de e para que as matrizes A e B sejam iguais. e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes, A e B, e precisa encontrar os valores de e para que elas sejam iguais. As matrizes são:
Vamos precisar usar conceitos básicos de igualdade de matrizes e resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, para que duas matrizes sejam iguais, todos os elementos correspondentes delas devem ser iguais. Ou seja, cada posição na matriz A deve ser igual à posição correspondente na matriz B.
Passo 3
Vamos comparar os elementos correspondentes:
Primeiro elemento (1ª linha, 1ª coluna):
Isso já está certo, então não precisa fazer nada aqui.
Passo 4
Segundo elemento (1ª linha, 2ª coluna):
Também está certo, então seguimos em frente.
Passo 5
Terceiro elemento (2ª linha, 1ª coluna):
Tudo certo de novo!
Passo 6
Quarto elemento (2ª linha, 2ª coluna):
Aqui é onde precisamos encontrar . Essa é uma equação quadrática porque tem .
Passo 7
Vamos rearranjar a equação para que ela fique igual a zero:
Essa é a forma padrão de uma equação quadrática: .
Passo 8
Agora, vamos resolver a equação quadrática. Podemos tentar fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara. Nesse caso, a equação pode ser fatorada: