Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular
e apresentar o resultado nas formas polar e retangular. Para isso, vamos trabalhar com números complexos, utilizando as formas polar e retangular. Precisaremos converter os números entre essas formas para facilitar a soma.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas formas dos números complexos:
-
Forma Polar: Representa o número como a magnitude (ou módulo) e o ângulo em relação ao eixo real. Exemplo:
tem magnitude 10 e ângulo 90 graus. -
Forma Retangular: Representa o número como a soma das partes real e imaginária. Exemplo:
tem parte real 8 e parte imaginária -2.
Para somar os dois números, é mais fácil trabalhar com a forma retangular. Portanto, vamos converter
para a forma retangular.
Passo 3
Para converter da forma polar para a forma retangular, usamos as fórmulas:
Onde:
-
é a magnitude. -
é o ângulo em graus.
Aplicando isso a
:
Então,
na forma retangular é:
Passo 4
Agora que temos ambos os números na forma retangular, podemos somá-los diretamente:
Portanto, a soma na forma retangular é
.
Passo 5
Queremos também apresentar o resultado na forma polar. Para isso, usamos as fórmulas:
Aplicando isso a
:
Então,
na forma polar é aproximadamente
.
Resposta
A soma de
resulta em:
- Forma Retangular:
- Forma Polar:
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Dado o fasor de corrente
, com
, determine o fasor de tensão:
b) Em um indutor de 30 mH
b) Em um indutor de 30 mH
Projete um combinação de resistores, capacitores, e/ou indutores, de tal maneira que a admitância equivalente com
seja ©
.
Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular: