Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular e apresentar o resultado nas formas polar e retangular. Para isso, vamos trabalhar com números complexos, utilizando as formas polar e retangular. Precisaremos converter os números entre essas formas para facilitar a soma.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as duas formas dos números complexos:
  • Forma Polar: Representa o número como a magnitude (ou módulo) e o ângulo em relação ao eixo real. Exemplo: tem magnitude 10 e ângulo 90 graus.
  • Forma Retangular: Representa o número como a soma das partes real e imaginária. Exemplo: tem parte real 8 e parte imaginária -2.
Para somar os dois números, é mais fácil trabalhar com a forma retangular. Portanto, vamos converter para a forma retangular.

Passo 3

Para converter da forma polar para a forma retangular, usamos as fórmulas:
á
Onde:
  • é a magnitude.
  • é o ângulo em graus.
Aplicando isso a :
á
Então, na forma retangular é:

Passo 4

Agora que temos ambos os números na forma retangular, podemos somá-los diretamente:
Portanto, a soma na forma retangular é .

Passo 5

Queremos também apresentar o resultado na forma polar. Para isso, usamos as fórmulas:
á
á
Aplicando isso a :
Então, na forma polar é aproximadamente .

Resposta

A soma de resulta em:
  • Forma Retangular:
  • Forma Polar:

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Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
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