Dado o fasor de corrente , com , determine o fasor de tensão:
b) Em um indutor de 30 mH

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um fasor de corrente dado por e uma frequência angular de . A questão pede para a gente encontrar o fasor de tensão em um indutor de 30 mH. Vamos precisar usar a relação entre a tensão e a corrente em um indutor, que envolve a indutância e a frequência angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão em um indutor é dada por . Aqui, é a unidade imaginária, é a frequência angular, é a indutância, e é o fasor de corrente.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A frequência angular é 1000 rad/s, a indutância é 30 mH (que é igual a 0,03 H), e o fasor de corrente é . Primeiro, vamos converter a corrente para amperes: e . Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular . Substituindo os valores:
Então, .

Passo 5

Vamos multiplicar os termos:
Então, .

Passo 6

Podemos deixar a tensão em termos de fasor:

Resposta

O fasor de tensão no indutor de 30 mH é .

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