Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa operação juntos! A questão pede para somar dois números complexos e apresentar o resultado nas formas polar e retangular. A matéria que vamos usar aqui é a de números complexos, especificamente sobre forma polar e forma retangular. Para isso, vamos precisar saber como converter um número da forma polar para a forma retangular e depois fazer a soma.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos. Temos o número
, que está na forma polar. Na forma polar, um número complexo é representado por sua magnitude (10) e seu ângulo (53,1°). O outro número é
, que já está na forma retangular, onde
é a parte real e
é a parte imaginária.
Passo 3
Para facilitar a soma, vamos converter o número da forma polar para a forma retangular. A fórmula para converter de polar para retangular é:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos calcular as componentes reais e imaginárias:
Então,
Passo 5
Agora temos os dois números na forma retangular:
Vamos somá-los:
Passo 6
Temos a soma na forma retangular:
. Mas a questão também pede a forma polar. Para converter de retangular para polar, usamos:
Onde
e
.
Passo 7
Vamos calcular:
Resposta
A soma dos números complexos é:
- Forma Retangular:
- Forma Polar:
Exercícios relacionados
Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
Dado o fasor de corrente
, com
, determine o fasor de tensão:
b) Em um indutor de 30 mH
b) Em um indutor de 30 mH
Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular: