Calcule os valores de tensão eficazes
e
, associados às tensōes
e,
, quando a frequência de oscilação do gerador corresponde a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as tensões eficazes
e
associadas às tensões
e
. A frequência de oscilação do gerador é
. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente sobre tensão eficaz (ou tensão RMS). Vamos precisar das fórmulas para calcular a tensão eficaz de uma onda senoidal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão eficaz. A tensão eficaz, ou RMS (Root Mean Square), é uma medida que representa o valor contínuo de uma tensão que produziria a mesma quantidade de calor em um resistor como a tensão oscilante. Para uma onda senoidal pura, a fórmula da tensão eficaz é:
Onde
é a amplitude máxima da tensão.
Passo 3
Agora, precisamos aplicar essa fórmula às tensões
e
. Vamos assumir que ambas as tensões são senoidais e temos suas amplitudes máximas
e
.
Passo 4
Se tivermos as expressões completas das tensões
e
, com as amplitudes específicas, podemos substituir diretamente na fórmula. Por exemplo, se:
Então substituímos
e
na fórmula da tensão eficaz.
Resposta
As tensões eficazes são dadas por: