Calcule os valores de tensão eficazes e , associados às tensōes e, , quando a frequência de oscilação do gerador corresponde a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as tensões eficazes e associadas às tensões e . A frequência de oscilação do gerador é . Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente sobre tensão eficaz (ou tensão RMS). Vamos precisar das fórmulas para calcular a tensão eficaz de uma onda senoidal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão eficaz. A tensão eficaz, ou RMS (Root Mean Square), é uma medida que representa o valor contínuo de uma tensão que produziria a mesma quantidade de calor em um resistor como a tensão oscilante. Para uma onda senoidal pura, a fórmula da tensão eficaz é:
Onde é a amplitude máxima da tensão.

Passo 3

Agora, precisamos aplicar essa fórmula às tensões e . Vamos assumir que ambas as tensões são senoidais e temos suas amplitudes máximas e .

Passo 4

Se tivermos as expressões completas das tensões e , com as amplitudes específicas, podemos substituir diretamente na fórmula. Por exemplo, se:
Então substituímos e na fórmula da tensão eficaz.

Resposta

As tensões eficazes são dadas por:

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