Aos terminais de uma impedância cujo valor é , aplica-se uma tensão . Calcule a potência aparente, ativa e reativa do circuito.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos de corrente alternada. A gente tem uma impedância e uma tensão aplicada . Nosso objetivo é calcular a potência aparente, ativa e reativa desse circuito. Para isso, vamos usar as fórmulas de potência em circuitos AC e entender como elas se relacionam com a impedância e a tensão aplicadas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente que circula no circuito. Sabemos que a corrente pode ser calculada usando a lei de Ohm para circuitos AC:
Vamos fazer a divisão de números complexos. Para isso, calculamos o conjugado de :
Agora, multiplicamos numerador e denominador por :
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Portanto,

Passo 3

Agora que temos a corrente, vamos calcular a potência aparente . A potência aparente é dada pelo produto da tensão pela corrente conjugada:
Primeiro, encontramos o conjugado da corrente:
Multiplicando:
A potência aparente é então:

Passo 4

A potência ativa é a parte real da potência aparente:
Já a potência reativa é a parte imaginária:

Resposta

A potência aparente é , a potência ativa é e a potência reativa é .

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