Aos terminais de uma impedância cujo valor é
, aplica-se uma tensão
. Calcule a potência aparente, ativa e reativa do circuito.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos de corrente alternada. A gente tem uma impedância
e uma tensão aplicada
. Nosso objetivo é calcular a potência aparente, ativa e reativa desse circuito. Para isso, vamos usar as fórmulas de potência em circuitos AC e entender como elas se relacionam com a impedância e a tensão aplicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente que circula no circuito. Sabemos que a corrente pode ser calculada usando a lei de Ohm para circuitos AC:
Vamos fazer a divisão de números complexos. Para isso, calculamos o conjugado de
:
Agora, multiplicamos numerador e denominador por
:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Portanto,
Passo 3
Agora que temos a corrente, vamos calcular a potência aparente
. A potência aparente é dada pelo produto da tensão pela corrente conjugada:
Primeiro, encontramos o conjugado da corrente:
Multiplicando:
A potência aparente é então:
Passo 4
A potência ativa
é a parte real da potência aparente:
Já a potência reativa
é a parte imaginária:
Resposta
A potência aparente é
, a potência ativa é
e a potência reativa é
.