Calcule os valores de
e
tal que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar os valores de
e
que tornam duas matrizes iguais. A matéria que vamos usar aqui é Álgebra Linear, especificamente a igualdade de matrizes. Para resolver, vamos precisar igualar cada elemento das matrizes correspondente e resolver as equações resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o elemento da posição (1,1) de cada matriz. Na primeira matriz, esse elemento é
, e na segunda é
. Então, temos a equação:
Isso significa que a soma de
e
deve ser igual a 3.
Passo 3
Agora, vamos para o elemento da posição (1,2). Na primeira matriz é
e na segunda é
. Então:
Isso nos dá diretamente o valor de
.
Passo 4
Seguimos para o elemento da posição (2,1). Na primeira matriz é
e na segunda é
. Portanto:
Como já sabemos que
, podemos substituir na equação para encontrar
:
Passo 5
Por último, olhamos para o elemento da posição (2,2). Na primeira matriz é
e na segunda é
. Assim:
Substituindo
na equação:
Resposta
Os valores que satisfazem as matrizes são:
Exercícios relacionados
Determine a equação da mediatriz do segmento
sendo
e
. Resp.:
.
Sejam
e
bases tais que
,
(a) Escreva a matriz de mudança de base de para
.
(a) Escreva a matriz de mudança de base de
Encontre a posição relativa das duas retas a seguir, indicando, se for o caso, o ponto de interseção:
e
.
Consideremos a base
, onde
e
. Encontre uma base ortonormal (
), onde
é paralelo a
e
é combinação linear de
e
.
Resposta: e
Resposta: