Calcule
, onde
.
Passo 1
A gente precisa calcular a variância de Y, onde Y é igual a 37 menos 42 vezes X, ou seja,
. Para fazer isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à variância de funções lineares de variáveis aleatórias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma fórmula importante sobre variância. Se tivermos uma variável aleatória X e fizermos uma transformação linear dela, como
, a variância de Y é dada por:
Aqui,
é o coeficiente que multiplica X, e
é uma constante que não afeta a variância.
Passo 3
No nosso caso, a expressão para Y é
. Podemos reescrever isso para deixar claro o que está sendo multiplicado por X:
Comparando com a fórmula geral
, vemos que
e
.
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da variância para transformações lineares:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule
, onde
.
Complete a tabela de forma que ela descreva uma distribuição de probabilidade.
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
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0,10 | 0,31 | 0,37 |
|
0,05 | 0,05 |
Determine o domínio maximal
das seguintes funções
Determine o domínio maximal
das seguintes funções