Calcule E(Y), onde Y = 37 - 42 X.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para calcular o valor esperado de , onde . Isso está relacionado ao estudo de valor esperado em probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar as propriedades do valor esperado em expressões lineares de variáveis aleatórias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor esperado. O valor esperado, denotado por , é como a média que esperamos que a variável aleatória assuma a longo prazo. Quando temos uma expressão linear, tipo , podemos usar a propriedade da linearidade do valor esperado, que diz:
Isso facilita muito porque a gente consegue separar as constantes e os coeficientes da variável aleatória.

Passo 3

Agora, aplicando isso à nossa expressão , identificamos que:
Substituindo esses valores na fórmula da propriedade da linearidade, temos:

Resposta

O valor esperado de é .

Exercícios relacionados

Complete a tabela de forma que ela descreva uma distribuição de probabilidade.
x 1 2 3 4 5 6
P(x) 0,10 0,31 0,37 ? ? ? 0,05 0,05
Seja S a superfície z=x^2+y^2, com 0 <= z <= 4. Usando o Teorema de Gauss, calcule a integral integral duplaS 2 x(x+y+z)+2 y(y+ln (z+1))+zraiz4 z+1 d S.
Escolha uma opção:
8 pi
24 pi
12 pi
16 pi
( 10 pi
Calcule Var(Y), onde Y = 37 - 42 X.
Determine o domínio maximal D ⊆ R das seguintes funções f: D -> R f(x) = 1 / raiz(x^2 - 1)