Calcule a variação da energia de Gibbs molar do CO2 a 20^circ C, quando a sua pressão parcial no ar muda isotermicamente de 1 bar para 2 bar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a variação da energia de Gibbs molar do dióxido de carbono ( CO2) a 20^circ C quando a pressão parcial dele no ar muda de 1 bar para 2 bar, mantendo a temperatura constante (isso é o que significa “isotermicamente”). Vamos precisar usar a termodinâmica, especificamente as relações envolvendo a energia de Gibbs e como ela varia com a pressão em condições isotérmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição da energia de Gibbs molar ( G). Para um processo isotérmico (temperatura constante), a variação da energia de Gibbs pode ser relacionada à mudança na pressão pelo seguinte:
De
Onde:
  • Vm é o volume molar.
  • De é a variação da pressão ( P2 - P1).

Passo 3

No entanto, essa relação direta é válida para processos a temperatura e volume constantes. Como no nosso caso a temperatura é constante, precisamos usar uma relação mais geral da energia de Gibbs para uma transformação isotérmica. A expressão correta para a variação da energia de Gibbs a temperatura constante é dada por:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314, J/(mol·K)).
  • T é a temperatura absoluta em Kelvin.
  • P1 e P2 são as pressões iniciais e finais, respectivamente.

Passo 4

Vamos converter a temperatura de 20^circ C para Kelvin:
T = 20 + 273,15 = 293,15, K
E a variação de pressão é de 1 bar para 2 bar.

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
De
De

Passo 6

Calculando os valores:
Primeiro, calculamos ln(2):
ln(2) approx 0,6931
Agora, multiplicamos:
8,314 times 293,15 approx 2436,4, J/(mol)
E então:
De

Resposta

A variação da energia de Gibbs molar do CO2 é aproximadamente 1690, J/mol quando a pressão parcial muda isotermicamente de 1 bar para 2 bar a 20^circ C.

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