Um rádio de pilha ficou ligado durante a partida de um jogo de futebol. Nesse periodo sua cápsula de zinco sofreu um desgaste de 0,3275g tendo originado uma corrente de 0,322 A. Qual foi a duração da narração do jogo, em minutos (dados: massa atômica do
)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um rádio que gastou uma certa quantidade de zinco enquanto estava ligado durante um jogo. A gente precisa descobrir quanto tempo o rádio ficou ligado, ou seja, a duração da narração do jogo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, mais especificamente a Lei de Faraday, que relaciona a massa de uma substância que reage com a quantidade de carga elétrica envolvida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos mols de zinco (Zn) foram consumidos. Sabemos que a massa perdida foi de 0,3275 g e a massa atômica do Zn é 65,5 g/mol. A fórmula para encontrar os mols é:
Passo 3
Agora que temos os mols de Zn, vamos relacionar isso com a quantidade de carga elétrica. A reação de oxidação do zinco geralmente envolve a perda de 2 elétrons por átomo de Zn:
Isso significa que para cada mol de Zn, são transferidos 2 mols de elétrons.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade total de carga elétrica envolvida. Sabemos que 1 Faraday (F) é igual a 96.500 C/mol, e que precisamos de 2 mols de elétrons por mol de Zn:
Passo 5
Com a carga total calculada, podemos usar a fórmula da carga elétrica:
Onde
é a corrente (0,322 A) e
é o tempo em segundos. Vamos isolar
:
Passo 6
Por fim, vamos converter o tempo de segundos para minutos, já que a pergunta pede a duração em minutos:
Resposta
A duração da narração do jogo foi de aproximadamente 0,62 minutos.