Um rádio de pilha ficou ligado durante a partida de um jogo de futebol. Nesse periodo sua cápsula de zinco sofreu um desgaste de 0,3275g tendo originado uma corrente de 0,322 A. Qual foi a duração da narração do jogo, em minutos (dados: massa atômica do Zn=65,5 ; 1 F=96500 C )?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um rádio que gastou uma certa quantidade de zinco enquanto estava ligado durante um jogo. A gente precisa descobrir quanto tempo o rádio ficou ligado, ou seja, a duração da narração do jogo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, mais especificamente a Lei de Faraday, que relaciona a massa de uma substância que reage com a quantidade de carga elétrica envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de zinco (Zn) foram consumidos. Sabemos que a massa perdida foi de 0,3275 g e a massa atômica do Zn é 65,5 g/mol. A fórmula para encontrar os mols é:
mols de Zn = massamassa atômica = 0,327565,5 ô

Passo 3

Agora que temos os mols de Zn, vamos relacionar isso com a quantidade de carga elétrica. A reação de oxidação do zinco geralmente envolve a perda de 2 elétrons por átomo de Zn:
Zn Zn^2+ + 2e^-
Isso significa que para cada mol de Zn, são transferidos 2 mols de elétrons.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade total de carga elétrica envolvida. Sabemos que 1 Faraday (F) é igual a 96.500 C/mol, e que precisamos de 2 mols de elétrons por mol de Zn:
Carga total (Q) = mols de Zn times 2 times F

Passo 5

Com a carga total calculada, podemos usar a fórmula da carga elétrica:
Q = I times t
Onde t = QI é a corrente (0,322 A) e é o tempo em segundos. Vamos isolar :

Passo 6

Por fim, vamos converter o tempo de segundos para minutos, já que a pergunta pede a duração em minutos:
tminutos = t60

Resposta

A duração da narração do jogo foi de aproximadamente 0,62 minutos.

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