Calcule a variação de energia, a partir do ciclo de Born - Harber, para a produção dos compostos MgCl(s) e MgCl2 (s) a partir de seus reagentes e mostre qual destes compostos é mais estável?
Dados: De;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a variação de energia na produção dos compostos MgCls e MgCl2 a partir dos seus reagentes, usando o ciclo de Born-Haber. Isso envolve conceitos de termodinâmica e química iônica. Para resolver, vamos precisar entender entalpia de sublimação, energia de ionização, e como esses valores se relacionam na formação de compostos iônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a entalpia de sublimação. É a energia necessária para transformar o magnésio sólido ( Mg(s)) em gás ( Mg(g)). Segundo o dado, De. Esse valor será o primeiro passo para calcular a energia total envolvida na formação de MgCls e MgCl2.

Passo 3

Agora, precisamos da energia de ionização do magnésio. A primeira energia de ionização ( IE1) é a energia para remover o primeiro elétron de Mg(g) formando Mg^+. O dado nos dá IE1(Mg) = +738 kJ/mol. Para formar MgCl2, precisamos remover dois elétrons, então usamos também a segunda energia de ionização ( IE2), que é +1.450 kJ/mol. Essas energias são essenciais para transformar o magnésio em íons positivos que se ligarão aos cloretos.

Passo 4

Em seguida, vamos considerar a formação dos íons cloreto ( Cl^-). Para isso, precisamos da afinidade eletrônica do cloro, que é a energia liberada quando um átomo de cloro ganha um elétron. Embora não esteja fornecido no enunciado, geralmente usamos o valor padrão de aproximadamente -349 kJ/mol para a afinidade eletrônica do cloro. Esse valor nos ajuda a calcular a energia liberada na formação dos íons cloreto a partir do cloro gasoso.

Passo 5

Agora, montamos o ciclo de Born-Haber para cada composto. Para MgCl:
  1. Sublimação do Mg(s): +148 kJ/mol
  2. Ionização do Mg: +738 kJ/mol
  3. Formação de Cl^-: -349 kJ/mol
Somando essas etapas, temos a variação de energia para a formação de MgCl.
Para MgCl2:
  1. Sublimação do Mg(s): +148 kJ/mol
  2. Ionização de Mg duas vezes: +738 kJ/mol + +1.450 kJ/mol = +2.188 kJ/mol
  3. Formação de duas Cl^-: 2 times (-349) = -698 kJ/mol
Assim, somamos essas etapas para obter a variação de energia na formação de MgCl2.

Passo 6

Calculando para MgCl:
De
Para MgCl2:
De

Resposta

A variação de energia para a formação de MgCls é +537 kJ/mol e para MgCl2 é -402 kJ/mol. Como MgCl2 libera energia na sua formação ( De negativo), ele é mais estável comparado a MgCl.

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