Calcule a variação de entropia do argônio, que está inicialmente a 25 ^circ C e 1,00 bar, num recipiente de 0,500 dm^3 de volume e que se expande até o volume de 1 dm^3, sendo simultaneamente aquecido até 100^circ C.
[+0,173 J/K]

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de variação de entropia do argônio. O enunciado nos diz que temos argônio inicialmente a 25^circ C e 1,00 bar, num recipiente de 0,500 , dm^3 que se expande até 1 , dm^3 e é aquecido até 100^circ C. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a variação de entropia para processos envolvendo gases. Para isso, vamos precisar das equações dos gases ideais e da definição de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas equações termodinâmicas usamos Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T1 = 25 + 273,15 = 298,15 , K
T2 = 100 + 273,15 = 373,15 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de substância, n, usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Rearranjando para encontrar n:
n = PVRT
Dados:
  • P = 1,00 , bar (vamos converter para pascal, já que 1 , bar = 10^5 , Pa)
  • V1 = 0,500 , dm^3 = 0,500 times 10^-3 , m^3
  • R = 8,314 , J/(mol·K)
Então,
n = 1,00 times 10^5 times 0,500 times 10^-38,314 times 298,15 approx 502478,5 approx 0,020 , mol

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia, De. Para um processo que envolve mudança de temperatura e volume, a variação de entropia pode ser calculada pela soma das variações de entropia devido à temperatura e ao volume:
De
Onde:
  • CV é a capacidade calorífica molar a volume constante. Para o argônio, um gás monoatômico, CV = 32R.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
Primeiro, calculamos T2T1 e V2V1:
T2T1 = 373,15298,15 approx 1,251
V2V1 = 10,500 = 2
Agora, calculamos cada termo da variação de entropia:
nCV ln(T2T1) = 0,020 times 32 times 8,314 times ln(1,251) approx 0,020 times 12,471 times 0,224 approx 0,056 , J/K
nR ln(V2V1) = 0,020 times 8,314 times ln(2) approx 0,020 times 8,314 times 0,693 approx 0,115 , J/K

Passo 6

Somando os dois termos para obter a variação total de entropia:
De

Resposta

A variação de entropia do argônio é aproximadamente 0,171 , J/K.

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