Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a . Dados: massa específica do produto .

Passo 1

Vamos calcular a vazão em massa de um produto que está escoando por uma tubulação. Esse exercício envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre como determinar a quantidade de massa que passa por um ponto da tubulação por unidade de tempo. Para resolver isso, vamos precisar saber o diâmetro da tubulação, a velocidade de escoamento do produto e a massa específica do produto.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é vazão em massa. Ela representa a quantidade de massa que passa por uma seção da tubulação em um determinado intervalo de tempo. A fórmula para calcular a vazão em massa ( ) é:
Onde:
  • é a massa específica do produto (em kg/m³),
  • é a área da seção transversal da tubulação (em m²),
  • é a velocidade de escoamento do produto (em m/s).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, a área ( ) é dada por:
Onde é o raio da tubulação. Sabemos que o diâmetro ( ) é 0,3 m, então o raio ( ) é metade disso:
Agora, calculamos a área:

Passo 4

Com a área calculada, podemos agora usar a fórmula da vazão em massa:
Substituindo os valores fornecidos:
  • Massa específica ( ) = 1.200,0 kg/m³
  • Área ( ) ≈ 0,0707 m²
  • Velocidade ( ) = 1,0 m/s
Então:

Resposta

A vazão em massa do produto é aproximadamente 84,8 kg/s.

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