Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3 m de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,0 m / s. Dados: massa específica do produto =1.200,0 kg / m^3.

Passo 1

Vamos calcular a vazão em massa de um produto que está escoando por uma tubulação. Esse exercício envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre como determinar a quantidade de massa que passa por um ponto da tubulação por unidade de tempo. Para resolver isso, vamos precisar saber o diâmetro da tubulação, a velocidade de escoamento do produto e a massa específica do produto.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é vazão em massa. Ela representa a quantidade de massa que passa por uma seção da tubulação em um determinado intervalo de tempo. A fórmula para calcular a vazão em massa ( dotm) é:
dotm = rho times A times v
Onde:
  • rho é a massa específica do produto (em kg/m³),
  • A é a área da seção transversal da tubulação (em m²),
  • v é a velocidade de escoamento do produto (em m/s).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, a área ( A) é dada por:
A = pi times r^2
Onde r é o raio da tubulação. Sabemos que o diâmetro ( d) é 0,3 m, então o raio ( r) é metade disso:
r = d2 = 0,3, m2 = 0,15, m
Agora, calculamos a área:
A = pi times (0,15, m)^2 = pi times 0,0225, m^2 approx 0,0707, m^2

Passo 4

Com a área calculada, podemos agora usar a fórmula da vazão em massa:
dotm = rho times A times v
Substituindo os valores fornecidos:
  • Massa específica ( rho) = 1.200,0 kg/m³
  • Área ( A) ≈ 0,0707 m²
  • Velocidade ( v) = 1,0 m/s
Então:
dotm = 1.200,0, kg/m^3 times 0,0707, m^2 times 1,0, m/s = 84,84, kg/s

Resposta

A vazão em massa do produto é aproximadamente 84,8 kg/s.

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