Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de
de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a
. Dados: massa específica do produto
.
Passo 1
Vamos calcular a vazão em massa de um produto que está escoando por uma tubulação. Esse exercício envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre como determinar a quantidade de massa que passa por um ponto da tubulação por unidade de tempo. Para resolver isso, vamos precisar saber o diâmetro da tubulação, a velocidade de escoamento do produto e a massa específica do produto.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é vazão em massa. Ela representa a quantidade de massa que passa por uma seção da tubulação em um determinado intervalo de tempo. A fórmula para calcular a vazão em massa (
) é:
Onde:
-
é a massa específica do produto (em kg/m³), -
é a área da seção transversal da tubulação (em m²), -
é a velocidade de escoamento do produto (em m/s).
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, a área (
) é dada por:
Onde
é o raio da tubulação. Sabemos que o diâmetro (
) é 0,3 m, então o raio (
) é metade disso:
Agora, calculamos a área:
Passo 4
Com a área calculada, podemos agora usar a fórmula da vazão em massa:
Substituindo os valores fornecidos:
- Massa específica (
) = 1.200,0 kg/m³ - Área (
) ≈ 0,0707 m² - Velocidade (
) = 1,0 m/s
Então:
Resposta
A vazão em massa do produto é aproximadamente 84,8 kg/s.