No início de uma tubulação de 20 m de comprimento, a vazão de alimentação de um sistema de irrigação é de
. Ao longo deste trecho de 20 m projeta-se instalar gotejadores, distanciados de
entre si, para operarem com vazão de jato de
. Com o intuito de projetar um tanque para armazenar a água que sai desta tubulação, calcule o valor da vazão mássica, em
, no final do trecho da tubulação, considerando
igual a
. Faça o esquema do sistema, mostrando as correntes de entrada e saída.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um sistema de irrigação com uma tubulação de 20 metros de comprimento. A água entra nessa tubulação com uma vazão de
. Ao longo dos 20 metros, vão ser colocados gotejadores a cada
, e cada um desses gotejadores solta água a uma taxa de
. Nosso objetivo aqui é calcular a vazão mássica da água no final dessa tubulação, ou seja, quanto de água está realmente saindo, considerando a densidade da água (
). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre conservação de massa e como calcular a vazão mássica a partir da vazão volumétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos gotejadores serão instalados ao longo dos 20 metros da tubulação. Sabemos que eles estão espaçados a cada
.
Então, teremos 40 gotejadores ao todo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão total de água que sai dos gotejadores. Cada gotejador tem uma vazão de
, então:
Isso significa que os gotejadores estão retirando 160 litros por hora da tubulação.
Passo 4
Para encontrar a vazão volumétrica no final da tubulação, precisamos subtrair a água que sai pelos gotejadores da vazão inicial.
Então, no final dos 20 metros, a tubulação está soltando 90 litros por hora.
Passo 5
Agora, vamos converter essa vazão volumétrica em vazão mássica. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a vazão mássica em -
é a vazão volumétrica em -
é a densidade da água em
Primeiro, vamos converter 90 L/h para
:
Agora, aplicando a fórmula:
Resposta
A vazão mássica no final da tubulação é de
.