Metanol é produzido pela reação
que ocorre quando uma mistura gasosa dos reagentes é passada sobre um catalisador de
a 200 atm e
. A alimentação para o processo é constituída de
em moles de
em moles de CO e
em moles de ar. Todo o metanol é removido do produto do reator no separador e não existem reações secundárias. A
velocidade de purga é de 1 mol por 10 moles de alimentação. Calcular a composição do gás reciclado e a relação entre os moles de metanol produzido e os moles de alimentação.
velocidade de purga é de 1 mol por 10 moles de alimentação. Calcular a composição do gás reciclado e a relação entre os moles de metanol produzido e os moles de alimentação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a produção de metanol a partir da reação entre monóxido de carbono (CO) e hidrogênio (
), formando metanol (
). A gente tem uma mistura gasosa que entra no reator contendo 66% de
, 33% de CO e 1% de ar. Essa mistura passa por um catalisador de
sob pressão de 200 atm e temperatura de 375°C. Todo o metanol produzido é removido, e tem uma purga de 1 mol a cada 10 moles de alimentação. Nosso objetivo é descobrir a composição do gás que é reciclado e a relação entre os moles de metanol produzidos e os moles da alimentação.
Para resolver isso, vamos precisar entender equilíbrio químico, balanço de massa e conceitos de purga e reciclagem em processos químicos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a reação química:
Isso significa que 1 mol de CO reage com 2 moles de
para produzir 1 mol de metanol.
Passo 3
Vamos considerar que a alimentação é de 10 moles de gás (para facilitar os cálculos, já que a purga é de 1 mol por 10 moles de alimentação). A composição da alimentação é:
-
: 66% de 10 mol = 6,6 mol - CO: 33% de 10 mol = 3,3 mol
- Ar: 1% de 10 mol = 0,1 mol
Passo 4
Agora, vamos definir o quanto de cada reagente vai reagir para formar metanol. Vamos chamar de
os moles de
produzidos. Então, de acordo com a reação:
- CO consumido:
mol -
consumido: mol
Então, a quantidade de reagentes que restam após a reação será:
-
: mol - CO:
mol - Ar:
mol (não participa da reação)
Passo 5
Todo o metanol produzido (
mol) é removido, então ele não está no gás que sai do reator.
Agora, vamos considerar a purga. A cada 10 moles de alimentação, 1 mol é purgado. Portanto, temos 10 mol de alimentação e 1 mol de purga, totalizando 11 mol de saída.
Para manter o equilíbrio no sistema contínuo com reciclagem, a purga remove uma parte da mistura que inclui resíduos não reagidos, evitando o acúmulo de materiais.
Passo 6
Vamos montar o balanço de massa para os componentes:
Para
:
Entrada: 6,6 mol
Reação: consumo de mol
Saída: mol
Reciclado: (já que há reciclagem, mas como está tudo equilibrado, a pura composição reciclada será a mesma)
Entrada: 6,6 mol
Reação: consumo de
Saída:
Reciclado: (já que há reciclagem, mas como está tudo equilibrado, a pura composição reciclada será a mesma)
Para CO:
Entrada: 3,3 mol
Reação: consumo de mol
Saída: mol
Entrada: 3,3 mol
Reação: consumo de
Saída:
Para Ar:
Entrada: 0,1 mol
Saída: 0,1 mol (não reage)
Entrada: 0,1 mol
Saída: 0,1 mol (não reage)
Passo 7
Como a purga é de 1 mol por 10 mol de alimentação, vamos relacionar isso com a quantidade que está sendo reciclada. A purga remove a mistura residual que não reage, então a composição do gás reciclado será proporcional aos resíduos:
Total de alimentação = 10 mol
Purga = 1 mol
Purga = 1 mol
Assim, o gás reciclado será 10 mol (alimentação) - 1 mol (purga) = 9 mol reciclados.
Passo 8
Agora, vamos montar as equações para resolver
.
Sabemos que a purga de 1 mol remove uma fração da mistura. Assim:
Resolvendo para
:
Para
:
mol
Passo 9
Agora que temos
mol de metanol produzido, podemos calcular a composição do gás reciclado.
Quantidade residual de cada componente:
-
: mol - CO:
mol - Ar:
mol
Total residual =
mol
Como a purga é de 1 mol, vamos ajustar proporcionalmente:
Composição do gás reciclado:
-
: (60,6%) - CO:
(30,3%) - Ar:
(9,2%)
Resposta
A composição do gás reciclado é aproximadamente
de
,
de CO e
de ar. Além disso, a relação entre os moles de metanol produzido e os moles de alimentação é de aproximadamente
mol de metanol para cada mol de alimentação.
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