Metanol é produzido pela reação CO+2 H2 rightarrow CH3 OH que ocorre quando uma mistura gasosa dos reagentes é passada sobre um catalisador de ZnO-Cr2 O3 a 200 atm e 375^circ C. A alimentação para o processo é constituída de 66 % em moles de H2, 33 % em moles de CO e 1 % em moles de ar. Todo o metanol é removido do produto do reator no separador e não existem reações secundárias. A
velocidade de purga é de 1 mol por 10 moles de alimentação. Calcular a composição do gás reciclado e a relação entre os moles de metanol produzido e os moles de alimentação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a produção de metanol a partir da reação entre monóxido de carbono (CO) e hidrogênio ( H2), formando metanol ( CH3OH). A gente tem uma mistura gasosa que entra no reator contendo 66% de H2, 33% de CO e 1% de ar. Essa mistura passa por um catalisador de ZnO-Cr2O3 sob pressão de 200 atm e temperatura de 375°C. Todo o metanol produzido é removido, e tem uma purga de 1 mol a cada 10 moles de alimentação. Nosso objetivo é descobrir a composição do gás que é reciclado e a relação entre os moles de metanol produzidos e os moles da alimentação.
Para resolver isso, vamos precisar entender equilíbrio químico, balanço de massa e conceitos de purga e reciclagem em processos químicos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação química:
CO + 2,H2 rightarrow CH3OH
Isso significa que 1 mol de CO reage com 2 moles de H2 para produzir 1 mol de metanol.

Passo 3

Vamos considerar que a alimentação é de 10 moles de gás (para facilitar os cálculos, já que a purga é de 1 mol por 10 moles de alimentação). A composição da alimentação é:
  • H2: 66% de 10 mol = 6,6 mol
  • CO: 33% de 10 mol = 3,3 mol
  • Ar: 1% de 10 mol = 0,1 mol

Passo 4

Agora, vamos definir o quanto de cada reagente vai reagir para formar metanol. Vamos chamar de x os moles de CH3OH produzidos. Então, de acordo com a reação:
  • CO consumido: x mol
  • H2 consumido: 2x mol
Então, a quantidade de reagentes que restam após a reação será:
  • H2: 6,6 - 2x mol
  • CO: 3,3 - x mol
  • Ar: 0,1 mol (não participa da reação)

Passo 5

Todo o metanol produzido ( x mol) é removido, então ele não está no gás que sai do reator.
Agora, vamos considerar a purga. A cada 10 moles de alimentação, 1 mol é purgado. Portanto, temos 10 mol de alimentação e 1 mol de purga, totalizando 11 mol de saída.
Para manter o equilíbrio no sistema contínuo com reciclagem, a purga remove uma parte da mistura que inclui resíduos não reagidos, evitando o acúmulo de materiais.

Passo 6

Vamos montar o balanço de massa para os componentes:
Para H2:
Entrada: 6,6 mol
Reação: consumo de 2x mol
Saída: 6,6 - 2x mol
Reciclado: (já que há reciclagem, mas como está tudo equilibrado, a pura composição reciclada será a mesma)
Para CO:
Entrada: 3,3 mol
Reação: consumo de x mol
Saída: 3,3 - x mol
Para Ar:
Entrada: 0,1 mol
Saída: 0,1 mol (não reage)

Passo 7

Como a purga é de 1 mol por 10 mol de alimentação, vamos relacionar isso com a quantidade que está sendo reciclada. A purga remove a mistura residual que não reage, então a composição do gás reciclado será proporcional aos resíduos:
Total de alimentação = 10 mol
Purga = 1 mol
Assim, o gás reciclado será 10 mol (alimentação) - 1 mol (purga) = 9 mol reciclados.

Passo 8

Agora, vamos montar as equações para resolver x.
Sabemos que a purga de 1 mol remove uma fração da mistura. Assim:
Purga de H2: 6,6 - 2x10 = Quantidade purgada de H21
Purga de CO: 3,3 - x10 = Quantidade purgada de CO1
Purga de Ar: 0,110 = 0,110
Resolvendo para x:
Para H2:
6,6 - 2x = 110 times 6,6
6,6 - 2x = 0,66
-2x = 0,66 - 6,6
-2x = -5,94
x = 5,942
x = 2,97 mol

Passo 9

Agora que temos x = 2,97 mol de metanol produzido, podemos calcular a composição do gás reciclado.
Quantidade residual de cada componente:
  • H2: 6,6 - 2 times 2,97 = 6,6 - 5,94 = 0,66 mol
  • CO: 3,3 - 2,97 = 0,33 mol
  • Ar: 0,1 mol
Total residual = 0,66 + 0,33 + 0,1 = 1,09 mol
Como a purga é de 1 mol, vamos ajustar proporcionalmente:
Composição do gás reciclado:
  • H2: 0,661,09 approx 0,606 (60,6%)
  • CO: 0,331,09 approx 0,303 (30,3%)
  • Ar: 0,11,09 approx 0,092 (9,2%)

Resposta

A composição do gás reciclado é aproximadamente 60,6% de H2, 30,3% de CO e 9,2% de ar. Além disso, a relação entre os moles de metanol produzido e os moles de alimentação é de aproximadamente 0,297 mol de metanol para cada mol de alimentação.

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