Calcule a velocidade escalar média nos seguintes casos: (a) Você percorre uma distância de 73,2 m a uma velocidade de 1,2 m / s e, depois, corre 73,2 m a uma velocidade de 3,0 m / s, em uma pista retilínea. (b) Você caminha durante 1,0 min a uma velocidade de 1,2 m / s e, depois corre 1,0 min a uma velocidade de 3,0 m / s na mesma pista. Resp.: (a) 1,7 m / s; (b) 2,1 m / s.

Passo 1

Beleio no problema: Precisamos calcular a velocidade escalar média em duas situações diferentes. Vamos usar o conceito de velocidade média, que é a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto. Para isso, vamos precisar saber como somar as distâncias e os tempos de cada parte do percurso.

Passo 2

Parte (a): Você percorre duas distâncias de 73,2 m cada, uma a 1,2 m/s e outra a 3,0 m/s.
Primeiro, vamos calcular o tempo que você leva para cada trecho.
Para a primeira parte:
Tempo1 = Distância1Velocidade1 = 73,2 m1,2 m/s = 61 s â
Para a segunda parte:
Tempo2 = Distância2Velocidade2 = 73,2 m3,0 m/s = 24,4 s â

Passo 3

Agora, somamos as distâncias e os tempos para achar a velocidade média.
Distância total:
Distância total = 73,2 m + 73,2 m = 146,4 m â
Tempo total:
Tempo total = 61 s + 24,4 s = 85,4 s
Velocidade média:
Velocidade média = Distância totalTempo total = 146,4 m85,4 s approx 1,714 m/s éâ
Arredondando, fica aproximadamente 1,7 m/s.

Passo 4

Parte (b): Você caminha durante 1,0 min a 1,2 m/s e depois corre durante 1,0 min a 3,0 m/s.
Primeiro, convertemos o tempo de minutos para segundos:
1,0 min = 60 s
Agora, calculamos a distância em cada parte.
Para caminhar:
Distância1 = Velocidade1 times Tempo1 = 1,2 m/s times 60 s = 72 m â
Para correr:
Distância2 = Velocidade2 times Tempo2 = 3,0 m/s times 60 s = 180 m â

Passo 5

Somamos as distâncias e os tempos para achar a velocidade média.
Distância total:
Distância total = 72 m + 180 m = 252 m â
Tempo total:
Tempo total = 60 s + 60 s = 120 s
Velocidade média:
Velocidade média = Distância totalTempo total = 252 m120 s = 2,1 m/s éâ

Resposta

(a) 1,7 m/s; (b) 2,1 m/s.

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