Calcule a velocidade escalar média nos seguintes casos: (a) Você percorre uma distância de
a uma velocidade de
, depois, corre
a uma velocidade de
, em uma pista retilínea. (b) Você caminha durante
a uma velocidade de 1,2
e, depois corre
a uma velocidade de
na mesma pista. Resp.: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleio no problema: Precisamos calcular a velocidade escalar média em duas situações diferentes. Vamos usar o conceito de velocidade média, que é a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto. Para isso, vamos precisar saber como somar as distâncias e os tempos de cada parte do percurso.
Passo 2
Parte (a): Você percorre duas distâncias de
cada, uma a
e outra a
.
Primeiro, vamos calcular o tempo que você leva para cada trecho.
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:
Passo 3
Agora, somamos as distâncias e os tempos para achar a velocidade média.
Distância total:
Tempo total:
Velocidade média:
Arredondando, fica aproximadamente
.
Passo 4
Parte (b): Você caminha durante
a
e depois corre durante
a
.
Primeiro, convertemos o tempo de minutos para segundos:
Agora, calculamos a distância em cada parte.
Para caminhar:
Para correr:
Passo 5
Somamos as distâncias e os tempos para achar a velocidade média.
Distância total:
Tempo total:
Velocidade média:
Resposta
(a)
; (b)
.
Exercícios relacionados
Um foguete é acelerado, para cima, até atingir uma velocidade
nas vizinhanças da superfície da Terra, onde
é o raio da Terra e
é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Depois disto, sua propulsão é desligada. a) Mostre que este foguete escapará da atração terrestre. b) Mostre que no infinito sua velocidade será
.
Considere um corpo rígido
onde R é o raio do objeto,
sua massa e
um número que depende da forma. O corpo desce rolando (sem deslizar) apartir do topo de um plano inclinado de altura
e inclinação
, partindo do repouso. Existe atrito entre o objeto e a rampa. (a) Explique por que, mesmo com a presença deste atrito, podemos considerar que a energia mecânica se conserva. (b) Empregando a conservação da energia mecânica, obtenha a velocidade de translação do centro de massa na base da rampa em função da gravidade
, altura
e do fator
. © Obtenha a aceleração (translacional) do centro de massa em função de g,
e
caso este objeto. (d) Se colocássemos uma esfera maciça e um anel, para descerem juntos (partindo do repouso) neste plano inclinado, qual chegaria primeiro na base da rampa? Justifique! R: b)
, c)
d) a esfera
Uma corredora cobre
em
e depois retorna andando 50
, em direção ao ponto de partida, em
. Qual é a sua velocidade escalar média, e qual é a velocidade média durante todo o evento? Resp.:
e
A posição de uma partícula movendo-se ao longo do eixo dos
é dada por
t3 onde
é dado em segundos. Tome
em
. Calcule a velocidade média nos seguintes intervalos de tempo (simétricos em relação a
): (a)
e
; (b)
a
; ©
a
; (d)
a
; e (e)
e
. (f) Pode-se mostrar que, para esta partícula, a velocidade instantânea (em
) é dada por
. Calcule a velocidade instantânea para
. (g) Agora, considere uma partícula movendo-se em MRUV segundo a equação
, e determine a velocidade média nos intervalos de tempo 2,00 s e
, e (h)
.