Uma corredora cobre em e depois retorna andando 50 , em direção ao ponto de partida, em . Qual é a sua velocidade escalar média, e qual é a velocidade média durante todo o evento? Resp.: e

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma corredora que:
  1. Corre 100 metros em 10,0 segundos.
  2. Depois, ela retorna andando 50 metros em 30,0 segundos em direção ao ponto de partida.
Queremos descobrir duas coisas:
  • Velocidade escalar média: que é basicamente a distância total percorrida dividida pelo tempo total.
  • Velocidade média: que considera o deslocamento (a posição final menos a inicial) dividido pelo tempo total.
Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de velocidade média e entender a diferença entre distância e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida. A corredora correu 100 metros e depois caminhou 50 metros de volta. Então:
â

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo total que ela levou para todo o trajeto. Ela levou 10 segundos para correr e 30 segundos para voltar:

Passo 4

Com a distância total e o tempo total, podemos calcular a velocidade escalar média usando a fórmula:
éâ

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade média, que leva em conta o deslocamento. O deslocamento é a diferença entre a posição final e a inicial. A corredora começou no ponto A, foi para o ponto B (100 m) e voltou 50 m para o ponto C.
Então, o deslocamento total é:
çã

Passo 6

Com o deslocamento e o tempo total, usamos a fórmula da velocidade média:
é

Resposta

A velocidade escalar média é 3,75 m/s e a velocidade média durante todo o evento é 1,25 m/s.

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Calcule a velocidade escalar média nos seguintes casos: (a) Você percorre uma distância de a uma velocidade de , depois, corre a uma velocidade de , em uma pista retilínea. (b) Você caminha durante a uma velocidade de 1,2 e, depois corre a uma velocidade de na mesma pista. Resp.: (a) ; (b) .
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; © a ; (d) a ; e (e) e . (f) Pode-se mostrar que, para esta partícula, a velocidade instantânea (em ) é dada por . Calcule a velocidade instantânea para . (g) Agora, considere uma partícula movendo-se em MRUV segundo a equação , e determine a velocidade média nos intervalos de tempo 2,00 s e , e (h) .
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