Uma corredora cobre
em
e depois retorna andando 50
, em direção ao ponto de partida, em
. Qual é a sua velocidade escalar média, e qual é a velocidade média durante todo o evento? Resp.:
e
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma corredora que:
- Corre 100 metros em 10,0 segundos.
- Depois, ela retorna andando 50 metros em 30,0 segundos em direção ao ponto de partida.
Queremos descobrir duas coisas:
- Velocidade escalar média: que é basicamente a distância total percorrida dividida pelo tempo total.
- Velocidade média: que considera o deslocamento (a posição final menos a inicial) dividido pelo tempo total.
Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de velocidade média e entender a diferença entre distância e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida. A corredora correu 100 metros e depois caminhou 50 metros de volta. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo total que ela levou para todo o trajeto. Ela levou 10 segundos para correr e 30 segundos para voltar:
Passo 4
Com a distância total e o tempo total, podemos calcular a velocidade escalar média usando a fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade média, que leva em conta o deslocamento. O deslocamento é a diferença entre a posição final e a inicial. A corredora começou no ponto A, foi para o ponto B (100 m) e voltou 50 m para o ponto C.
Então, o deslocamento total é:
Passo 6
Com o deslocamento e o tempo total, usamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade escalar média é 3,75 m/s e a velocidade média durante todo o evento é 1,25 m/s.
Exercícios relacionados
Calcule a velocidade escalar média nos seguintes casos: (a) Você percorre uma distância de
a uma velocidade de
, depois, corre
a uma velocidade de
, em uma pista retilínea. (b) Você caminha durante
a uma velocidade de 1,2
e, depois corre
a uma velocidade de
na mesma pista. Resp.: (a)
; (b)
.
Um foguete é acelerado, para cima, até atingir uma velocidade
nas vizinhanças da superfície da Terra, onde
é o raio da Terra e
é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Depois disto, sua propulsão é desligada. a) Mostre que este foguete escapará da atração terrestre. b) Mostre que no infinito sua velocidade será
.
A posição de uma partícula movendo-se ao longo do eixo dos
é dada por
t3 onde
é dado em segundos. Tome
em
. Calcule a velocidade média nos seguintes intervalos de tempo (simétricos em relação a
): (a)
e
; (b)
a
; ©
a
; (d)
a
; e (e)
e
. (f) Pode-se mostrar que, para esta partícula, a velocidade instantânea (em
) é dada por
. Calcule a velocidade instantânea para
. (g) Agora, considere uma partícula movendo-se em MRUV segundo a equação
, e determine a velocidade média nos intervalos de tempo 2,00 s e
, e (h)
.
No momento em que um sinal de tráfego acende a luz verde, um automóvel parte com uma aceleração constante de
. No mesmo instante um caminhão, deslocando-se com velocidade constante de
, está a
atrás do automóvel. (a) Esboce um gráfico representando as posições dos veículos em função do tempo.