Calcule a velocidade média nos casos abaixo:
(a) Você anda 300 m a uma velocidade de
e depois acelera para uma velocidade de
para percorrer mais 100 m em uma pista reta.
(a) Você anda 300 m a uma velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a velocidade média em um cenário onde você anda primeiro 300 metros a 1,5 metros por segundo e depois acelera para 2,5 metros por segundo para percorrer mais 100 metros em uma pista reta. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula da velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total gasto. A fórmula é:
Passo 3
Vamos calcular a distância total percorrida. Você percorreu 300 metros e depois mais 100 metros:
Passo 4
Agora, precisamos descobrir o tempo total gasto nas duas partes da caminhada. Para isso, vamos calcular o tempo em cada segmento usando a fórmula:
onde
é a distância e
é a velocidade.
Passo 5
Primeiro, o tempo para os 300 metros a 1,5 m/s:
Passo 6
Depois, o tempo para os 100 metros a 2,5 m/s:
Passo 7
Agora, somamos os dois tempos para obter o tempo total:
Passo 8
Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média nesse trajeto é aproximadamente 1,67 metros por segundo.