Calcule a velocidade média, a velocidade média quadrática e a velocidade mais provável para as seguintes moléculas na temperatura de
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular três tipos de velocidade para moléculas de dióxido de enxofre (
) a uma temperatura de
. Os conteúdos que vamos usar aqui são da teoria cinética dos gases, que nos ajuda a entender como as partículas de um gás se movem. Para isso, vamos precisar de algumas fórmulas básicas que relacionam temperatura, massa das moléculas e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas a temperatura precisa estar nessa unidade. A conversão é simples:
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar a massa de uma molécula de
. Para isso, precisamos da massa molar da molécula. A massa molar da
é a soma das massas atômicas de seus elementos:
- Enxofre (S): aproximadamente 32,07 g/mol
- Oxigênio (O): aproximadamente 16,00 g/mol × 2 = 32,00 g/mol
Total:
Convertendo para kg:
A massa de uma molécula (
) é a massa molar dividida pelo número de Avogadro (
):
Passo 4
Vamos calcular agora a velocidade média (
). A fórmula para a velocidade média é:
Onde:
-
(constante de Boltzmann) -
-
Substituindo os valores:
Calculando dentro da raiz:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade média quadrática (
). A fórmula é:
Usando os mesmos valores:
Calculando dentro da raiz:
Então,
Passo 6
Por último, vamos encontrar a velocidade mais provável (
). A fórmula para ela é:
Substituindo os valores:
Calculando dentro da raiz:
Então,
Resposta
Para as moléculas de
a
:
- Velocidade média (
): aproximadamente - Velocidade média quadrática (
): aproximadamente - Velocidade mais provável (
): aproximadamente
Exercícios relacionados
Calcule o livre caminho médio para as moléculas de metano,
) a
nas pressões de:
bar
O refrigerante-134a deve ser resfriado por água em um condensador. O refrigerante entra no condensador com uma taxa de fluxo de massa de
a 1 MPa e
e sai a
. A água de resfriamento entra a 300 kPa e
e sai a
. Negligenciando quaisquer queda de pressão, determine (a) a taxa de fluxo de massa de água de resfriamento necessária e (b) a taxa de transferência de calor do refrigerante para água.
Calcule o livre caminho médio para as moléculas de metano,
) a
nas pressões de:
bar.