Calcule a velocidade média, a velocidade média quadrática e a velocidade mais provável para as seguintes moléculas na temperatura de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular três tipos de velocidade para moléculas de dióxido de enxofre ( ) a uma temperatura de . Os conteúdos que vamos usar aqui são da teoria cinética dos gases, que nos ajuda a entender como as partículas de um gás se movem. Para isso, vamos precisar de algumas fórmulas básicas que relacionam temperatura, massa das moléculas e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas a temperatura precisa estar nessa unidade. A conversão é simples:
Então,

Passo 3

Agora, vamos encontrar a massa de uma molécula de . Para isso, precisamos da massa molar da molécula. A massa molar da é a soma das massas atômicas de seus elementos:
  • Enxofre (S): aproximadamente 32,07 g/mol
  • Oxigênio (O): aproximadamente 16,00 g/mol × 2 = 32,00 g/mol
Total:
Convertendo para kg:
A massa de uma molécula ( ) é a massa molar dividida pelo número de Avogadro ( ):

Passo 4

Vamos calcular agora a velocidade média ( ). A fórmula para a velocidade média é:
Onde:
  • (constante de Boltzmann)
Substituindo os valores:
Calculando dentro da raiz:
Então,

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade média quadrática ( ). A fórmula é:
Usando os mesmos valores:
Calculando dentro da raiz:
Então,

Passo 6

Por último, vamos encontrar a velocidade mais provável ( ). A fórmula para ela é:
Substituindo os valores:
Calculando dentro da raiz:
Então,

Resposta

Para as moléculas de a :
  • Velocidade média ( ): aproximadamente
  • Velocidade média quadrática ( ): aproximadamente
  • Velocidade mais provável ( ): aproximadamente

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