Calcule e verifique sua resposta por derivação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de em relação a . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente à integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma substituição simples e lembrar das fórmulas básicas de integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a integral de em relação a é , onde é uma constante e é a constante de integração. No nosso caso, .

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa integral:

Passo 4

Agora, vamos verificar se nossa resposta está correta fazendo a derivada. Se a derivada de for igual a , então nossa integral está certa.
Derivando:
Que é exatamente o que queríamos. Ent��o, está tudo certo!

Resposta

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