Calcule e verifique sua resposta por derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de
em relação a
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente à integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma substituição simples e lembrar das fórmulas básicas de integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante e
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa integral:
Passo 4
Agora, vamos verificar se nossa resposta está correta fazendo a derivada. Se a derivada de
for igual a
, então nossa integral está certa.
Derivando:
Que é exatamente o que queríamos. Ent��o, está tudo certo!
Resposta
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