Vamos resolver o exercício que pede para calcular o versor do produto vetorial de dois vetores e . Aqui, estamos trabalhando com Geometria Vetorial, especificamente com o produto vetorial e a obtenção de um vetor unitário (versor). Para isso, vamos precisar conhecer como calcular o produto vetorial de dois vetores e como obter o versor a partir de um vetor dado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial. Os vetores são:
A fórmula do produto vetorial para vetores tridimensionais é:
Calculando o determinante:
u times v = i(3 cdot 0 - (-1) cdot 1) - j(2 cdot 0 - (-1) cdot 2) + k(2 cdot 1 - 3 cdot 2)
u times v = i(0 + 1) - j(0 + 2) + k(2 - 6)
u times v = i(1) - j(2) + k(-4)
Portanto:
u times v = (1, -2, -4)
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do vetor resultante u times v para poder encontrar o versor. O módulo de um vetor w = (wx, wy, wz) é dado por: