Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o vetor gradiente da função no ponto . O gradiente nos dá uma ideia de como a função está mudando em cada direção (x, y, z). Para isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais da função em relação a cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada parcial de em relação a . Lembre-se que, ao derivar com respeito a , tratamos e como constantes.
Passo 3
Agora, vamos derivar em relação a :
Passo 4
Por último, derivamos em relação a :
Passo 5
Agora que temos as derivadas parciais, vamos avaliar cada uma no ponto :