Calcule o vetor oposto de
e efetue a operação
nos seguintes casos:
(a)
;
(b)
;
©
;
(d)
.
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o vetor oposto de
e depois somar
com esse vetor oposto, ou seja, calcular
. Para isso, vamos precisar saber como encontrar o vetor oposto e como somar vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o vetor oposto. O vetor oposto de
é
. Isso significa que cada componente do vetor original é multiplicada por
.
Passo 3
Agora, vamos somar o vetor
com seu oposto
. Quando somamos dois vetores, somamos suas componentes correspondentes. Então,
. O resultado sempre será o vetor nulo, onde todas as componentes são zero.
Passo 4
Vamos aplicar isso em cada caso:
(a)
- Vetor oposto:
- Soma:
(b)
- Vetor oposto:
- Soma:
©
- Vetor oposto:
- Soma:
(d)
- Vetor oposto:
- Soma:
Resposta
Em todos os casos, a soma
resulta no vetor nulo:
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)