Calcule os vetores aceleração em
? Uma partícula de 5 kg se move no plano
e a função horária da velocidade é dada por
em s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular os vetores aceleração de uma partícula que se move no plano xy no instante t = 2 segundos. Estamos lidando com cinemática vetorial, então vamos precisar entender como a velocidade está mudando com o tempo para encontrar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração é basicamente a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Ou seja, a aceleração é a derivada da função velocidade
.
Passo 3
Vamos diferenciar cada componente da velocidade em relação ao tempo. A velocidade dada é:
Derivando cada parte:
- Para a componente x:
- Para a componente y:
Passo 4
Agora, vamos calcular a aceleração em t = 2 segundos substituindo t por 2 nas derivadas que encontramos:
- Componente x:
- Componente y:
Passo 5
Juntando as componentes, o vetor aceleração no instante de t = 2 segundos é:
Resposta
A aceleração em
é
.