Calcule os vetores velocidade em t=2 s ? Uma partícula de 5 kg se move no plano x y e a função horária da velocidade é dada por v(t)=(5+4 t-3 t^2) x+(3-2 t) y, com r(1)=2(x-y) m, v em m / s, t em s.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Precisamos calcular os vetores velocidade de uma partícula no instante v(t) = (5 + 4 t - 3 t^2) x + (3 - 2 t) y segundos. A partícula de massa 5 kg está se movendo no plano r(1) = 2(x - y), m , e a função horária da velocidade é dada por:
Também sabemos que a posição inicial em segundo é:
Para resolver este problema, vamos precisar entender como usar a função da velocidade para encontrar o vetor velocidade em um tempo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a função da velocidade nos dá a velocidade em qualquer instante de tempo . Portanto, para encontrar a velocidade no instante segundos, basta substituir por 2 na função.

Passo 3

Vamos substituir vx(2) = 5 + 4(2) - 3(2)^2 = 5 + 8 - 12 = 1, m/s na componente da velocidade:

Passo 4

Agora, substituímos vy(2) = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1, m/s na componente da velocidade:

Resposta

No instante v(2) = 1, x - 1, y, m/s segundos, o vetor velocidade é:

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