Se
e
está no terceiro quadrante, determine o valor de
e
.
Passo 1
Beleza! A gente tem um ângulo
onde
e sabe que
está no terceiro quadrante. Nosso objetivo é encontrar
e
. Para isso, vamos usar algumas relações trigonométricas básicas, como a definição da tangente e a identidade pitagórica.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno desse ângulo:
Como
, podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos usar a identidade pitagórica, que diz que:
Substituindo
por
:
Passo 4
Como o ângulo
está no terceiro quadrante, sabemos que tanto o seno quanto o cosseno são negativos. Portanto:
Usando
:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o valor de
na equação
, para
.
Determine o valor exato da expressão
.
Calcule os vetores velocidade em
? Uma partícula de 5 kg se move no plano
e a função horária da velocidade é dada por
em s.
Calcule os vetores aceleração em
? Uma partícula de 5 kg se move no plano
e a função horária da velocidade é dada por
em s.