Se e está no terceiro quadrante, determine o valor de e .

Passo 1

Beleza! A gente tem um ângulo onde e sabe que está no terceiro quadrante. Nosso objetivo é encontrar e . Para isso, vamos usar algumas relações trigonométricas básicas, como a definição da tangente e a identidade pitagórica.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno desse ângulo:
Como , podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos usar a identidade pitagórica, que diz que:
Substituindo por :

Passo 4

Como o ângulo está no terceiro quadrante, sabemos que tanto o seno quanto o cosseno são negativos. Portanto:
Usando :

Resposta

Exercícios relacionados

Determine o valor de na equação , para .
Determine o valor exato da expressão .
Calcule os vetores velocidade em ? Uma partícula de 5 kg se move no plano e a função horária da velocidade é dada por em s.
Calcule os vetores aceleração em ? Uma partícula de 5 kg se move no plano e a função horária da velocidade é dada por em s.