Calcule: o volume do cone reto de revolução de raio
e altura
.
Passo 1
Então, a gente precisa calcular o volume de um cone reto de revolução. Isso significa que estamos falando de um cone com base circular, raio
e altura
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de volume de um cone, que envolve conceitos de geometria espacial e cálculos de áreas e volumes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o volume de um corpo tridimensional, como o cone, pode ser calculado multiplicando a área da base pela altura e ajustando por um fator que depende da forma do sólido. No caso do cone, esse fator é
.
Passo 3
A área da base do cone é a área de um círculo com raio
. A fórmula da área do círculo é
.
Passo 4
Agora, multiplicamos a área da base pela altura
e aplicamos o fator
para ajustar o volume do cone.
Passo 5
Então, a fórmula completa para o volume
do cone é:
Resposta
O volume do cone é
.
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Calcule o comprimento da curva
.
Nos itens abaixo, desenhe o conjunto
dado e calcule sua área:
é a região delimitada pelos gráficos de
e
.
Calcule
Calcule