Calcule o volume de um cubo qualquer.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o volume de um cubo qualquer. Estamos falando de geometria aqui, especificamente sobre como encontrar o espaço que um cubo ocupa. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula que relaciona o tamanho das arestas do cubo com o seu volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é volume. Volume é uma medida que indica quanto espaço tridimensional um objeto ocupa. No caso de um cubo, todas as suas arestas têm o mesmo comprimento.

Passo 3

A fórmula para calcular o volume de um cubo é bem simples. Já que todas as arestas são iguais, basta elevar o comprimento de uma aresta ao cubo. Ou seja:
Onde:
  • é o volume
  • é o comprimento de qualquer aresta do cubo

Resposta

O volume de um cubo qualquer é dado por , onde é o comprimento de uma aresta do cubo.

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Calcule a integral
com e a superfície delimitada pelo planos , e .
Calcule a integral
com , em cada um dos seguintes casos: , com a semiesfera .