Calcule o volume do sólido:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o volume de um sólido usando integrais triplas. Vamos precisar entender como configurar essas integrais e depois resolver passo a passo para encontrar o volume desse sólido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a ordem das integrais: . Isso significa que vamos integrar primeiro em relação a , depois a e por último a .

Passo 3

Vamos começar resolvendo a integral mais interna, que é em relação a :
Então, agora nossa expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos integrar em relação a :
Então, nossa expressão agora é:

Passo 5

Por fim, vamos integrar em relação a :

Resposta

O volume do sólido é unidades cúbicas.

Exercícios relacionados

Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado. O sólido limitado pelo cilindro e pelos planos , e .
Calcule onde utilizando dois ordens diferentes de integração.
Seja . Use a partição de do Exercício 1 acima e as escolhas e para calcular a soma de Riemann
Um sólido é gerado fazendo girar em torno do eixo a região delimitada pela reta e a curva .
(a) Dado entre e , a área da seção transversal de em , perpendicular ao eixo , é .