Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o volume de um sólido definido pelo conjunto de pontos . Isso significa que estamos lidando com geometria espacial e vamos usar integrais múltiplas para encontrar esse volume. Precisaremos entender os limites de integração para , e com base nas desigualdades dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites para cada variável:
Para , está claro: .
Para , também está direto: .
Para , precisamos resolver a desigualdade .
Vamos reescrever a desigualdade de :
Isso pode ser separado em duas partes:
Então, os limites para são: .
Passo 3
Agora que temos todos os limites, podemos montar a integral tripla para calcular o volume :