Vamos calcular o volume do tetraedro ABCD. A matéria que vamos usar é a geometria vetorial, especificamente o produto escalar e o produto vetorial. Precisamos das coordenadas dos vetores , e para aplicar a fórmula do volume.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o volume de um tetraedro pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Aqui, é o produto misto dos três vetores, que nos dá um valor escalar.
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial . Primeiro, identificamos os componentes dos vetores:
O produto vetorial é dado por:
Calculando o determinante:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar . Sabemos que: