Dadas as matrizes A=[cc5 & -2 -1 & 2], B=[cc0 & -1 6 & -8] e C=[cc-5 & 1 0 & -3], calcule: (B C)^t

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três matrizes:
A = 5 & -2 -1 & 2 , B = 0 & -1 6 & -8 , C = -5 & 1 0 & -3
A tarefa é calcular , ou seja, multiplicar as matrizes e e depois tirar a transposta do resultado. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a transposta de uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes B = 0 & -1 6 & -8 , C = -5 & 1 0 & -3 e . A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelos elementos da coluna da segunda matriz e, depois, esses resultados são somados.
Vamos calcular :

Passo 3

Vamos encontrar o elemento da primeira linha e primeira coluna de (B C)11 = (0 times -5) + (-1 times 0) = 0 + 0 = 0 :

Passo 4

Agora, o elemento da primeira linha e segunda coluna:
(B C)12 = (0 times 1) + (-1 times -3) = 0 + 3 = 3

Passo 5

Seguimos para o elemento da segunda linha e primeira coluna:
(B C)21 = (6 times -5) + (-8 times 0) = -30 + 0 = -30

Passo 6

E por fim, o elemento da segunda linha e segunda coluna:
(B C)22 = (6 times 1) + (-8 times -3) = 6 + 24 = 30

Passo 7

Então, a matriz B C = 0 & 3 -30 & 30 fica:

Passo 8

Agora, vamos tirar a transposta dessa matriz. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
(B C)^T = 0 & -30 3 & 30

Resposta

A transposta de (B C)^T = 0 & -30 3 & 30 é:

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