Dadas as matrizes
,
e
, calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três matrizes:
A tarefa é calcular
, ou seja, multiplicar as matrizes
e
e depois tirar a transposta do resultado. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a transposta de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes
e
. A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelos elementos da coluna da segunda matriz e, depois, esses resultados são somados.
Vamos calcular
:
Passo 3
Vamos encontrar o elemento da primeira linha e primeira coluna de
:
Passo 4
Agora, o elemento da primeira linha e segunda coluna:
Passo 5
Seguimos para o elemento da segunda linha e primeira coluna:
Passo 6
E por fim, o elemento da segunda linha e segunda coluna:
Passo 7
Então, a matriz
fica:
Passo 8
Agora, vamos tirar a transposta dessa matriz. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
Resposta
A transposta de
é:
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Calcule
e
, onde:
Calcule
e
, sabendo que
e
são matrizes inversas. R.:
e
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas Parábola, vértice
, eixo vertical, passando em
Dadas as matrizes
,
e
, calcule:
, de modo que