Dadas as matrizes , e , calcule:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três matrizes:
A tarefa é calcular , ou seja, multiplicar as matrizes e e depois tirar a transposta do resultado. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a transposta de uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e . A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelos elementos da coluna da segunda matriz e, depois, esses resultados são somados.
Vamos calcular :

Passo 3

Vamos encontrar o elemento da primeira linha e primeira coluna de :

Passo 4

Agora, o elemento da primeira linha e segunda coluna:

Passo 5

Seguimos para o elemento da segunda linha e primeira coluna:

Passo 6

E por fim, o elemento da segunda linha e segunda coluna:

Passo 7

Então, a matriz fica:

Passo 8

Agora, vamos tirar a transposta dessa matriz. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.

Resposta

A transposta de é:

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