Calcule y'. Simplifique quando possível
y = log10(x^3 + 1)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular a derivada de . Isso envolve conceitos de derivadas de funções logarítmicas e regras de derivação de funções compostas.

Passo 2

Para encontrar a derivada de em relação a , usamos a regra da derivada da função logarítmica com base diferente de . A fórmula para a derivada de é:
Aqui, e .

Passo 3

Vamos calcular , que é a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da derivada logarítmica substituindo e :

Resposta

A derivada de em relação a é:

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