Calcule: sendo

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada de . Isso está na área de Cálculo Diferencial, especificamente usando a regra da cadeia. Vamos precisar entender como derivar funções compostas, como a exponencial e o cosseno.

Passo 2

Primeiro, identificamos que temos uma função composta dentro do cosseno: . Para derivar , vamos usar a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de em relação a .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada de . Aqui, temos um produto de duas funções: e . Para derivar um produto, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de é .

Passo 4

Derivando :
  1. Derivada de em relação a é 1.
  2. Derivada de em relação a é multiplicado pela derivada do expoente, que é .
Então, .

Passo 5

Voltando à derivada de , temos:
.
Substituindo e :
.

Resposta

A derivada é .

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