Calcule
se:
;
Passo 1
Beleza! O exercício quer que a gente encontre a derivada de
em relação a
, onde
. Isso envolve usar a regra do poder na derivação. Vamos precisar transformar as raízes em potências para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de potências:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Derivando cada parte:
Resposta
Então, a derivada
é:
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Calcule
Calcule
Sejam
a superfície paramétrica dada por
, e
superficie dada por
.
Calcular o fluxo de através de
na direção de vetor normal unitário exterior a
.
Calcular o fluxo de
Dada
, encontre: os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.