Calcule y' se: y = raiz(5)(x) + 4 * raiz(x^5);

Passo 1

Beleza! O exercício quer que a gente encontre a derivada de em relação a , onde . Isso envolve usar a regra do poder na derivação. Vamos precisar transformar as raízes em potências para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de potências:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que a derivada de é .

Passo 4

Derivando cada parte:

Resposta

Então, a derivada é:

Exercícios relacionados

Calcule integral x+5x^3-2 x^2+x d x
Calcule integral2^6 d xx^2 raiz4+x^2
Sejam S1 a superfície paramétrica dada por vec(r1)(u, v) = (u, v, raiz(u^2 + v^2)), u^2 + v^2 <= 36, e S2 superficie dada por r2(u, v) = (u, v, -raiz(u^2 + v^2), u^2 + v^2 <= 36.
Calcular o fluxo de f através de S2 na direção de vetor normal unitário exterior a S2.
Dada f(x) = x - 2 sen(x), 0 < x < 3 pi, encontre: os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.