Calcules as áreas das regiões planas delimitadas por:
y = 4 - x^2, eixo x

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos calcular a área das regiões planas delimitadas pela parábola e pelo eixo . Isso envolve conhecimentos de cálculo integral para encontrar a área sob a curva. Para resolver, precisamos determinar onde a parábola intercepta o eixo e então calcular a integral definida dessa função nesse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção entre a parábola e o eixo . Para isso, igualamos a zero:

Passo 3

Resolvendo a equação :
Portanto, os pontos de interseção são e .

Passo 4

Agora, para calcular a área entre a parábola e o eixo , usamos a integral definida da função de a :
Á

Passo 5

Vamos calcular a integral:
Agora, avaliando de a :
Á

Resposta

A área das regiões planas delimitadas pela parábola e pelo eixo é unidades de área.

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