Calcules as áreas das regiões planas delimitadas por:
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos calcular a área das regiões planas delimitadas pela parábola
e pelo eixo
. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral para encontrar a área sob a curva. Para resolver, precisamos determinar onde a parábola intercepta o eixo
e então calcular a integral definida dessa função nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção entre a parábola
e o eixo
. Para isso, igualamos
a zero:
Passo 3
Resolvendo a equação
:
Portanto, os pontos de interseção são
e
.
Passo 4
Agora, para calcular a área entre a parábola e o eixo
, usamos a integral definida da função
de
a
:
Passo 5
Vamos calcular a integral:
Agora, avaliando de
a
:
Resposta
A área das regiões planas delimitadas pela parábola
e pelo eixo
é
unidades de área.