(Cálculo de determinantes por operações elementares) Calcular os determinantes das matrizes abaixo indicadas através de operações elementares sobre as linhas ou colunas das matrizes.
23.2[lll1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6]

Passo 1

Vamos calcular o determinante da seguinte matriz usando operações elementares nas linhas:
1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6
Aqui, estamos trabalhando com determinantes, que são valores que nos dizem certas propriedades sobre a matriz, como se ela é invertível. Para resolver, vamos utilizar operações que facilitam o cálculo sem mudar o valor do determinante.

Passo 2

Observamos que a matriz é triangular superior, ou seja, todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero. Uma propriedade útil aqui é que o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 3

Vamos identificar os elementos da diagonal principal da matriz:
  • Primeiro elemento: 1
  • Segundo elemento: 4
  • Terceiro elemento: 6

Passo 4

Agora, multiplicamos esses elementos para encontrar o determinante:
determinante = 1 times 4 times 6 = 24

Resposta

O determinante da matriz é 24.

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