(Cálculo de determinantes por operações elementares) Calcular os determinantes das matrizes abaixo indicadas através de operações elementares sobre as linhas ou colunas das matrizes.
Passo 1
Vamos calcular o determinante da seguinte matriz usando operações elementares nas linhas:
Aqui, estamos trabalhando com determinantes, que são valores que nos dizem certas propriedades sobre a matriz, como se ela é invertível. Para resolver, vamos utilizar operações que facilitam o cálculo sem mudar o valor do determinante.
Passo 2
Observamos que a matriz é triangular superior, ou seja, todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero. Uma propriedade útil aqui é que o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 3
Vamos identificar os elementos da diagonal principal da matriz:
Primeiro elemento: 1
Segundo elemento: 4
Terceiro elemento: 6
Passo 4
Agora, multiplicamos esses elementos para encontrar o determinante: