Caleule a diferencial total nos casos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a diferencial total da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente às derivadas parciais e como elas se combinam para formar a diferencial total. Para resolver isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, que chamamos de
. Como
, quando derivamos em relação a
, tratamos
como uma constante. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, chamada de
. Aqui, tratamos
como uma constante:
Passo 4
Com as derivadas parciais em mãos, usamos a fórmula da diferencial total:
Substituindo
e
:
Resposta
A diferencial total de
é
.
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