Qual é o calor necessário para fazer a temperatura de 1,80 mol de um gás ideal aumentar 50 K nas vizinhanças da temperatura ambiente se o gás for mantido com um volume constante e for (a) diatômico; (b) monoatômico?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de termodinâmica sobre calor necessário para aumentar a temperatura de um gás ideal mantendo o volume constante. Precisamos entender o que é calor específico a volume constante ( CV) e como aplicá-lo para gases monoatômicos e diatômicos. Usaremos a fórmula do calor:
Q = n cdot CV cdot De
Onde:
  • é o calor
  • é o número de mols
  • é o calor específico a volume constante
  • é a variação de temperatura

Passo 2

Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
  • Número de mols,
  • Variação de temperatura,

Passo 3

Para um gás monoatômico, o calor específico a volume constante é:
CV = 32 R
Onde é a constante dos gases.

Passo 4

Calculamos CV = 32 times 8,314 = 12,471 , J/mol·K para o gás monoatômico:

Passo 5

Aplicamos a fórmula do calor para o gás monoatômico:
Q = 1,80 times 12,471 times 50 = 1,80 times 623,55 = 1.122,39 , J

Passo 6

Para um gás diatômico, o calor específico a volume constante é:
CV = 52 R

Passo 7

Calculamos CV = 52 times 8,314 = 20,785 , J/mol·K para o gás diatômico:

Passo 8

Aplicamos a fórmula do calor para o gás diatômico:
Q = 1,80 times 20,785 times 50 = 1,80 times 1.039,25 = 1.870,65 , J

Resposta

(a) O calor necessário para o gás diatômico é aproximadamente .
(b) O calor necessário para o gás monoatômico é aproximadamente .

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